Математические просчеты приведшие к трагедии

Если эту статью читают школьники  – к ним хочется обратиться особо: Дети! Учите математику! Потому что когда вы станете взрослыми, одна маленькая ошибка может стоить жизни многим людям. Не верите? Вот шесть реальных историй, которые подтверждают нашу правоту:

Реактивное авиастроение в 1950-х годах только начиналось. Первым  лайнером стала «Комета» – детище de Havilland (британская авиастроительная компания; прим. mixednews). Это был ультрасовременный реактивный пассажирский самолёт с уникальными для того времени техническими характеристиками и герметичной кабиной. К сожалению,  в 1954-м две «Кометы» развалились прямо в полёте, угробив в общей сложности 56 человек. Причина до смешного проста:

Квадратные иллюминаторы. Это была одна из тех досадных мелочей, которые легко упустить при проектировании; но как только что-нибудь происходит, они становятся очевидны даже ребёнку. Вот плитка шоколада. Как вы думаете, в каком месте она переломится, если на неё надавить?

Правильно, вдоль этих выемок.

Так вот, квадратное окно состоит из четырех 90-градусных выемок, а стало быть, у него есть четыре слабых места. Если бы на ваш дом надавили, то трещина непременно прошла бы через угол какого-нибудь окна:

Вы замечали, что иллюминаторы во всех самолётах круглые? Это делается не для красоты – круглая форма не позволяет разорвать самолёт на куски. Давление распределяется  по всей кривой, вместо того, чтобы идти трещинами по углам (как выяснилось) и разрывать самолёт в клочья. Поверьте, выяснить это было нелегко. Эксперты понятия не имели, почему конструкция самолёта разваливается, пока не протестировали структуру путём многократной симуляции давления на кабину. Конечно же, фюзеляж, в конце концов, лопнул, и разрыв начинался как раз с этих пресловутых углов. С тех пор иллюминаторы у всех самолётов только круглые.

Не надо быть пилотом, чтобы понять – посадить самолёт на авианосец чрезвычайно сложно. Эта взлетно-посадочная полоса в миниатюре, напичканная другими самолётами,  вдобавок ещё и качается на волнах. Но была и ещё одна проблема… До смешного простая. Первые авианосцы выглядели вот так:

Плавающая взлетно-посадочная полоса. Какой ещё она может быть? С одной стороны – самолёты, ожидающие взлёта, с другой стороны пытаетесь приземлиться вы. Если не остановитесь вовремя – будет один большой клубок адского пламени.  А остановиться вовремя, это вам не баран покашлял – поимка тормозного троса требовала серьёзного навыка. В итоге авианосцы пошли по мультяшной логике и установили сети, которые могли бы останавливать самолёты, не поймавшие тормозной трос. Тем не менее, прозевавшие тормозной трос самолёты иногда умудрялись перескакивать даже через сеть. И какой была блестящая инновация, позволившая намного более обезопасить приземление? Они отвернули посадочную полосу примерно на 9 градусов.

Всего-то делов! Но с кривым углом самолёт, который не поймал трос, мог дать полный газ, снова пойти на взлёт, и совершить ещё одну попытку. А другие самолёты спокойно ждали вне ВПП от греха подальше.

Хозяева Hyatt Regency – нового отеля в Канзас Сити, мечтали, чтобы всё у них было со всякими сопелками и свистелками. Архитектурная фирма, ответственная за дизайн здания, выступила с предложением сделать несколько галерей, которые крепились бы к потолку. Задумка была очень изящной. Вот только её воплощение привело к гибели более ста человек. Недостаток проекта был прост до смешного: Один длинный стержень был заменен на два коротких. Если и есть принцип, одинаковый для всех человеческих существ, так это то, что мы всегда предпочитаем путь наименьшего сопротивления. Первоначальный план заключался в том, чтобы расположить две галереи одна над другой, причём обе должны были поддерживаться одним длинным стержнем, прикреплённым к потолку. Вот так:

Выглядит довольно просто, не так ли? Вся конструкция висит на одном длинном стержне, что делает её настолько же прочной, насколько и сложной для сборки – стержень должен проходить сквозь обе галереи. Штука в том, что с большими деталями сложно управляться – затащить в дом стол гораздо легче в разобранном виде. Кроме того, у стержня должна быть резьба по всей длине ­– чтобы можно было закрутить гайку до верхней галереи. Сталелитейная компания, ответственная за изготовление стержня, внесла в конструкцию одно небольшое изменение  – заменила один длинный стержень двумя короткими. Вот так:

Это небольшое изменение убило 114 человек, покалечило 216 и обошлось компании в 140 миллионов долларов по судебным искам. Один стержень, две гайки. Каждая гайка должна была нести вес только своей собственной платформы. Что есть хорошо, потому что каждая гайка (и сварная балка, к которой она прикручивается) может выдержать вес только одной галереи. После изменения дизайна получилось, что верхняя гайка должна была нести вес двух галерей. Трагедия была неминуема. Однако,  несмотря на очевидность, никто из инженеров и профессионалов-строителей этой ошибки так и не заметил. И вот, однажды ночью во время конкурса танцев несущая гайка не выдержала, и обе галереи рухнули. В ходе последующих судебных разбирательств выяснилось, что ни сталелитейная компания, ни инженерные фирмы, отвечающие за строительство, не потрудились даже сделать расчёт, который показал бы этот вопиющий изъян.

В Бостоне тридцатых-сороковых самым модным местом был ночной клуб Cocoanut Grove. Там всегда кипела жизнь, собирались местные знаменитости.  Ну и, естественно, частенько было не протолкнуться. Иногда народу собиралось чуть не вдвое больше официальной вместимости заведения, которая составляла 460 человек. Ни хозяев, ни посетителей это не смущало. До 1942 года, когда при пожаре погибло 492 человека. Парадокс в том, что виновником  большинства смертей стал совсем не огонь, а… дверные петли. Причина до смешного проста: Помощник официанта в потёмках не мог найти электрическую розетку. Чтобы оглядеться, он зажег спичку и случайно подпалил какую-то легковоспламеняющуюся деталь интерьера. Парень не успел и глазом моргнуть, как огонь перекинулся на яркие  декорации, имитирующие тропический лес, и вскоре весь клуб оказался в дыму и пламени. Всё произошло так молниеносно, что тела некоторых жертв так и нашли потом сидящими со стаканами в руках. Среди многочисленных нарушений техники безопасности – начиная от количества посетителей до использования сухой хвои в оформлении клуба – был один фатальный недостаток, о котором никто даже и подумать не мог: все двери заведения открывались внутрь. Пожарные подсчитали, что если бы двери открывались наружу, список жертв сократился бы на триста имён.

Мост Такома-Нэрроуз (Один из крупнейших в США висячих мостов;  прим. mixednews) считался чудом инженерной мысли, пока не рухнул в пролив  Такома-Нэрроуз, погубив оставленную в машине собаку. Её хозяин благополучно добежал до безопасного места (при этом предусмотрительно захватив с собой камеру, с помощью которой снял уникальные, сенсационные кадры).

Теперь будущим физикам и инженерам на примере этого моста объясняют, как не надо делать. Причина случившегося до смешного проста: Мост был слишком цельным, без полостей. Вы замечали, какими хрупкими выглядят самые большие мосты? Они буквально просвечиваются:

Если вы думаете, что это делается для красоты или экономии металла, вы глубоко заблуждаетесь. Настоящее предназначение всего этого ажура – пропускать воздух. Вы можете укрепить мост как угодно прочно – и он всё равно будет раскачиваться на ветру. Этого нельзя не учитывать. Проектировщики моста через пролив Такома решили не забивать себе голову подобной ерундой.  Они решили, что для ветра тут и без того достаточно места:

Они ошибались

С самого начала было ясно – с мостом что-то не так. Как только поднимался ветер,  полотно начинало  изгибаться, трястись и выручиваться, за что ещё во время возведения  мост получил в народе прозвище «Галопирующая Герти». В один прекрасный день частота колебаний ветрового потока совпала с собственной частотой колебаний конструкций моста. Центральный пролет моста затрепетал, как осенний лист, забился в конвульсиях и рухнул в пролив.

Строительство нового моста завершилось только в 1943-м. На этот раз в конструкцию были введены открытые фермы, стойки жёсткости, деформационные швы и системы гашения вибраций. Вот как это выглядит сейчас:

Теорий о том, как можно было предотвратить гибель Титаника – уйма. Одни считают, что айсберг надо было таранить в лоб, а не обходить, другие – что не стоило гневить Бога хвастливыми заявлениями о непотопляемости корабля… Креатив креативом, но большинство критиков всё же грешат на недостаточное внимание, которое создатели Титаника уделили мерам безопасности. Истинная причина трагедии оказалась до смешного простой: Центральный винт рулевого механизма не мог менять направление движения. На Титанике было установлено три винта. Два наружных, которые приводились в движение поршневыми двигателями, и центральный – управляемый паровой турбиной. У паровых турбин по сравнению с их поршневыми аналогами есть существенное преимущество – сочетание меньшего размера и большей эффективности. Но есть и недостаток – они могут вращаться только в одну сторону. Пар не может менять направление, а значит и вал, приводимый в движение паром,  будет крутиться только в одну сторону. Поэтому, когда старший помощник капитана по фамилии Мэрдок попытался дать «полный назад» чтобы избежать столкновения с айсбергом,  внешние винты завертелась в обратную сторону, в то время как центральный просто остановился. Тем не менее, центральный винт находился непосредственно перед рулевым пером. После его отключения на рулевое перо стало попадать меньше воды, отчего управлять судном стало крайне трудно.

Если бы центральный винт, в случае необходимости, мог дать задний ход, и не мешал управлять движением судна (или если бы они вообще не давали задний ход), то вполне возможно, что Титаник вообще не задел бы айсберг, и жизни 1514 человек и восьми собак оказались бы вне опасности…